MATHEMATIK UND PHILOSPHIE – Erste Bemerkung

  1. Obwohl ich in diesem Blog schon sehr viel geschrieben habe, habe ich noch niemals über das Verhältnis von Mathematik und Philosophie geschrieben. Dies ist umso erstaunlicher, als für mich das mathematische Denken einen roten Faden bildet, einen Rahmen, eine implizite Struktur, die eigentlich allem meinem Denken zugrunde liegt.
  2. Eine Schwierigkeit des Redens über Mathematik liegt natürlich darin, dass die Mathematik mindestens eine Geschichte von 4000 Jahren umfasst und in dieser Zeit viele Formen durchlaufen hat. Für die meisten Menschen beschränkt sich das Wissen um Mathematik auf verschiedene Rechenpraktiken in der Schule; die einen fanden das interessant, die anderen (die meisten?) fanden diese Praktiken fremdartig, schwierig, ohne klaren Zusammenhang. Und in der Tat, das, was in den Schulen vermittelt wurde (heutige Praxis kenne ich nicht), waren eher ‚Praktiken‘, Rechenverfahren, aber nicht eigentlich das, was die moderne Mathematik kennzeichnet: Strukturen.
  3. Eine gute Blitzübersicht der Formengeschichte der Mathematik von praktischen Alltagsproblemen (Landvermessung, Finanzwesen, Astronomie, …) zu immer abstrakteren Konzepten findet sich in den Artikeln zur Geometrie  (Mainzer 1995) und zur Algebra (Parshall 2008). Dies ist eine sehr beeindruckende Geschichte. Wer zunächst nur die Konkretheit und Vielfalt der praktischen Probleme kennt, und dann die vielen unterschiedlichen mathematischen Vorgehensweisen betrachtet, kann sich kaum vorstellen, dass diese Vielfalt dann im 20.Jahrhundert in dem endet, was so schmucklos einfach Algebra genannt wird (noch erweitert um den modernen Kategorienbegriff (vgl. Cheng (2008)).
  4. Der Vollblutmathematiker als solcher ist natürlich nicht interessiert an der Form als solcher, sondern an jenen Größen, Objekten, Strukturen, an und mittels deren sich mathematische Sachverhalte manifestieren. Andererseits, ohne darüber zu sprechen, wird er keinen Konsens mit anderen herstellen können. Also wird eine irgendwie geartete mathematische Sprache notwendig sein, die syntaktischen und semantischen Regeln folgt. Dies ist die Domäne der mathematischen Logik, die einen Anwendungsfall der allgemeinen formalen Logik darstellt (vgl. Marker (2008).
  5. Ein philosophischer Aspekt kommt ins Spiel insofern Mathematiker ja Exemplare biologischer Systeme der Gattung homo sapiens darstellen. Deren Denkleistungen werden zwar von Gehirnen erbracht, die man empirisch untersuchen kann, aber für den handelnden (= denkenden) Mathematiker ist diese Denkleistung nur insofern erfahrbar, als diese sich im Raum seines Bewusstseins als Phänomen manifestiert. Das Gehirn legt zwar die Spielregeln fest, wann und wie etwas sich im Bewusstsein in Gestalt von Phänomenen manifestieren kann, aber ohne diese sich ereignenden Phänomene kann kein Mathematiker denken.
  6. Es stellt sich damit die spannende Frage, wie die Inhalte und Strukturen der Mathematik mit dem Phänomenraum des Bewusstseins korrelieren?
  7. Wenn ein Mathematiker reale Worte ausspricht oder Zeichen hinschreibt, dann sind diese konkrete empirische Ereignisse S, die als solche mit konkreten Phänomenen des Bewusstseins S* korrelieren. Diese konkrete Ereignisse S* korrespondieren dann (meistens) mit allgemeineren Strukturen, abstrakten Einheiten S**, von denen die konkreten Instanzen, Beispiele sind. Darüber hinaus stellt sich die Frage, ob den sprachlichen Ausdrücken, die mathematische Objekte/ Sachverhalte repräsentieren sollen, jenseits der Ausdrücke noch etwas anderes (eine Bedeutung) entspricht oder nicht. Ist das Zahlzeichen schon die Zahl selbst oder nur ein symbolisches Mittel, um auf die Zahl, die unabhängig vom symbolischen Zeichen existiert, hinzuweisen? Würde man letztere Auffassung teilen, würden sich ernsthafte Probleme stellen: in welcher Form können mathematische Objekte/ Sachverhalte jenseits ihrer sprachlichen Form existieren? Man bräuchte eine spzielle Ontologie oder gar Metaphysik.
  8. In der mathematischen Modelltheorie (vgl. Marker (2008)) ist die Sachlage klar: es gibt einerseits symbolisch repräsentierte mathematische Strukturen und andererseits eine mathematische Sprache, die über die Strukturen sprechen kann. Mit Bezug auf die separaten symbolisch repräsentierten Strukturen bekommen mathematische Ausdrücke dann nicht nur eine Bedeutung, sondern auch eine Wahrheit oder Falschheit. Doch dann bleibt das Problem, wie man mit endlich vielen Zeichen über unendliche mathematische Größen sprechen kann.
  9. Courant und Robbins nehmen in ihrer Einleitung (1941) eine ambivalente Position ein: einerseits sehen sie in der zunehmenden Formalisierung eine Gefahr für das mathematische Denken. Andererseits sehen sie in der ‚Entsubstantalisierung‚ (‚dissubstantiation‘) des mathematischen Denkens einen entscheidenden Fortschritt: mathematische Objekte haben keine metaphysische Bedeutung in irgendwelchen Substanzen an sich, sondern Punkte, Linien etc. sind Elemente einer Struktur, in der nur die Beziehungen und Strukturen zählen.
  10. Hier wäre viel Arbeit zu leisten (und es gibt ja auch eine umfangreiche Literatur zum Thema).
  11. Ein Ansatzpunkt könnte sein, diese philosophischen Fragen zur Mathematik im Rahmen des Emerging-Mind Projektes mit zu verfolgen. Dort geht es ja darum, anhand von definierten Aufgabenstellung systematisch künstliche kognitive Strukturen aufzubauen, die mindestens den menschlichen kognitiven Leistungen entsprechen. Der primäre Ansatzpunkt wird das Erlernen und die Benutzung der normalen Sprache sein. Die Einbeziehung mathematischer Strukturen bietet sich an.

QUELLEN

  • Eugenia Cheng. Categories. In Timothy Gowers, Editor THE PRINCETON COMPANION TO MATHEMATICS. Princeton University Press, Princeton (NJ), USA, 2008.

  • Richard Courant und Herbert Robbins. What is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods. Oxford University Press, Oxford – New York, 1941, rev.ed. 1969.

  • Karen Hunger Parshall. The development of abstract algebra. In Timothy Gowers, Editor THE PRINCETON COMPANION TO MATHEMATICS, Kap. II.3, SS. 95–106. Princeton University Press, Princeton (NJ), USA, 2008.

  • Klaus Mainzer. Geometrie. In Jürgen Mittelstrass, Editor ENZYKLOPÄDIE PHILOSOPHIE UND WISSENSCHAFTSTHEORIE, Bd. 1: A-G, Kap. Geometrie, SS. 737–739. Verlag J.B.Metzler, Stuttgart – Weimar (DE), 1995.

  • David Marker. Logic and Model Theory. In Timothy Gowers, editor, THE PRINCETON COMPANION TO MATHEMATICS, Kap. IV.23, SS.1 635–646. Princeton University Press, Princeton (NJ), USA, 2008.

  • N. N. Kategorie. In Guido Walz, Editor Lexikon der Mathematik, Bd. Inp-Mon, Kap. Kategorie, SS. 92–93. Spectrum Akademischer Verlag, Heidelberg – Berlin (DE), 2001.

  • M. Schlichenmaier. Algebra. In Guido Walz, Editor Lexikon der Mathematik, Bd. A-Eif, Kap. Algebra, SS. 40–42. Spectrum Akademischer Verlag, Heidelberg – Berlin (DE), 2001.

  • Christian Thiel. Algebra. In Jürgen Mittelstrass, Editor ENZYKLOPÄDIE PHILOSOPHIE UND WISSENSCHAFTSTHEORIE, Bd. 1: A-G, Kap. Algebra, SS. 79-80. Verlag J.B.Metzler, Stuttgart – Weimar (DE), 1995.

  • Gereon Wolters. Kategorie. In Jürgen Mittelstrass:, Editor ENZYKLOPÄDIE PHILOSOPHIE UND WISSENSCHAFTSTHEORIE, Bd. 2:H-O, Kap. Kategorie, SS. 368–369. Verlag J.B.Metzler, Stuttgart – Weimar (DE), 1995.

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Eine Welt ohne Seele und freien Willen? – Teil 2

Reflexionen im Anschluss an Herms: Horizont der Hirnforschung….

Letzte Änderung: 2.März 2013, 10:10h (Anmerkung am Ende des Artikels)

PHILOSOPHIE

Herms nutzt in seinem Denken über das Ganze die phänomenologische Tradition, hier insbesondere Husserl und Heidegger (mündlich bestätigt). Die phänomenologische Tradition in der Philosophie wurde in diesem Blog schon mehrfach diskutiert (siehe Themenüberblick). Ihre Stärke liegt eindeutig darin, dass sie den Ankerpunkt unseres subjektiven Denkens ernst nimmt und die Wirklichkeit, wie sie sich dort darbietet, so voraussetzungslos wie möglich wahrzunehmen und zu beschreiben versucht. Die Schwierigkeiten, die sich hier bieten, wurden schon oft von sehr vielen reflektiert und angemerkt.

Positiv kann man festhalten, dass der gesamte Erkenntnishorizont eines Individuums dort aufscheint und sich in seiner Gesamtheit besprechen lässt. Man kann auch weitere Reflexionsschichten eröffnen und als solche benennen und explizieren. Einzelwissenschaftliche Erkenntnisse erscheinen hier als Teilmengen in der Gesamtmenge der Phänomene und die diversen begrifflichen Explikationen sind Teilmodelle im Gesamtrahmen möglicher Modelle. Aus phänomenologischer Sicht ist das Individuum daher grundsätzlich ‚mehr‘ als eine einzelwissenschaftliche Beschreibung eines Weltausschnitts.

Andererseits gibt es grundsätzliche Grenzen der phänomenologischen Weltsicht. Die eine resultiert aus den vorgegebenen Grenzen des einzelnen Bewusstseinsraumes, die andere aus der Existenz vieler Bewusstseinsräume, die sich über die Interaktion von Wahrnehmungsräumen erschließen kann.

Erscheint ‚der Andere‘ innerhalb der Phänomene zunächst nur als ‚Oberfläche‘ mit sich veränderten Phänomenmengen als ‚Manifestationen‘ eines möglichen ‚Zusammenhangs‘, so erzwingt das soziale Zusammenleben schon sehr früh eine ‚auf-den-anderen-bezogene‘ Modellbildung im (betrachtenden individuellen) Phänomenraum. Dies bedeutet, dass der aktive Phänomenraum die auftretenden Phänomensequenzen ‚versuchsweise/ hypothetisch‘ mit Teilen seines ‚Selbsmodells‘ in Verbindung bringen muss, um diese Phänomensequenzen des potentiell Anderen zu ‚interpretieren‘.

Sei PH der jeweils aktive Phänomenraum, seien PH_a jene Sequenzen von Phänomenen aus PH, die man einem ‚bestimmten Anderen‘ zuordnen möchte, also PH_a subset pow(PH^n), und sei M ein expliziertes Modell innerhalb von PH über Teilbereiche von PH, also M:PH —> PH (!!! Ein logisches Paradoxon, da M auch in PH liegt !!!), dann wäre eine ‚Interpretation‘ eine Abbildung zwischen PH_a und solch einem M, also I: Ph_a —> M. Dies zeigt u.a., dass jemand einen potentiell anderen nur insoweit verstehen kann, als er über ein explizites Selbstmodell verfügt. Normalerweise führt solch eine Interpretation I(PH_a) auch dazu, dass der aktive Phänomenraum PH ‚unterstellt/ annimmt‘, dass das explizierte Selbstmodell M ‚im anderen‘ auch ‚gegeben‘ ist und im anderen ‚funktioniert‘. Dies ist eine Art ‚Ontologisierung‘ des Selbstmodells im anderen, eine Form von ‚realistischer Transzendenz‘. Man könnte also sagen, dass das Selbstmodell in seiner Projektion auf einen anderen — nennen wir es M_a — ein Modell des Anderen darstellt.

Interaktionen im ‚vorsprachlichen‘ Bereich können unterschiedliche ‚Bestätigungen‘ für die Interpretation I(Ph_a) liefern, sie sind allerdings nur sehr grob. Durch Einbeziehung der Sprache lässt sich die Bestätigung — und eventuell die Interpretation I(PH_a) selbst — verfeinern.

Dazu muss man sich kurz vergegenwärtigen, wie Sprache funktioniert. In der Tradition von Peirce, Saussure und Morris kann man einen Zeichenbegriff extrahieren, in dem ‚Zeichenmaterial‘ ZM subset PH mit anderen Phänomenen PH_x subset PH ‚assoziiert‘ wird, und zwar als ‚aktivierbare Beziehung‘ BED(ZM,PH_x). Phänomenologisch ist diese Beziehung nicht ‚explizit‘, d.h. sie ist kein Phänomen wie ein sensorisches Phänomen, das ‚auftritt‘, sondern es ist ein ‚Wirkzusammenhang‘, der sich ‚indirekt andeutet‘. Also wenn das Phänomen ‚Haus‘ als Zeichenmaterial auftritt, dann werden diverse andere assoziierte Phämene PH_haus auftreten, da sie in einer aktivierbaren Beziehung zu ‚Haus‘ stehen. Diese phänomenologische Wenn-Dann-Beziehung kann man erklären durch die Annahme einer Hilfsstruktur ‚Gedächtnis‘ (MEM), deren Inhalte als solche ‚unbewusst‘ sind, die aber über den aktiven Phänomenraum PH ‚zugänglich‘ sind, so eine Art ‚phänomenologische Schnittstelle‘. Diese ‚indirekten‘ Phänomene berühren einen Sachverhalt, den wir weiter unten noch diskutieren werden.

Unter Voraussetzung von Bedeutungsbeziehungen kann man sich immer komplexere Hierarchien solcher Beziehungen denken, die es erlauben, ‚Ketten von Zeichen‘ zu bilden, bis hin zu dem, was wir Äußerungen, Sätze nennen. Diese Bedeutungsbeziehungen beruhen auf den Phänomenen eines aktiven Phänomenraumes PH. In Kombination mit dem Modell des Anderen M_a können jetzt Zeichenbeziehungen dazu benutzt werden, differenzierte Strukturen mit Hilfe des Selbstmodells M zu kodieren, die dann über das Konstrukt ‚Modell des Anderen M_a‘ auch ‚im anderen unterstellt werden können‘.

Diese Annahme macht allerdings nur Sinn, wenn man zugleich annimmt — ganz im Sinne der Bildung eines Fremdmodells M_a überhaupt — dass die Gesetze des aktiven Phänomenraumes PH auch im anderen M_a gelten (Symmetrie, Homomorphie,…)!!! Je mehr man diese Annahmen akzeptiert, um so mehr wird klar, dass man eine mögliche explizite Beschreibung M eines aktiven Phänomenraumes PH ergänzen sollte um eine ‚Metaebene‘ MM, die nicht mehr nur über einen einzelnen Phänomenraum PH spricht, sondern über die Menge aller möglichen Phänomenräume UPH. Diese universelle Menge UPH ist rein fiktiv, rein gedacht, und doch kann sie durch Interaktionen einer mehr oder weniger großen Bestätigung zugeführt werden. MM wäre eine genuin philosophische Theorie!

Kommen wir zurück zum Phänomen der indirekten Bedeutungsbeziehung und dem Konzept des ‚unbewussten‘.

Grundsätzlich ist die Annahme des Unbewussten M_ubw nicht sehr anders als die Annahme eines ‚Anderen‘ M_a. Es gibt bestimmte Phänomene, die sich in der Zeit verteilen, die aber einen ‚übergreifenden Zusammenhang‘ offenbaren (der letztlich schon immer ein Konstrukt wie ein Gedächtnis voraussetzt), der als ‚Zusammenhang‘ zu thematisieren ist. Analog wie man im Falle des Anderen, wo man ‚hinter der Oberfläche‘ eine Struktur M_a annehmen muss, kann man auch ‚hinter dem aktiven Phänomenraum‘ PH Strukturen annehmen, den ‚Körper‘, das ‚Gedächtnis‘, usw. Dies führt dazu, dass man das Selbstmodell M entsprechend ‚erweitern‘ muss. Je differenzierter das Selbstmodell M wird, umso differenzierter wird auch das Modell des anderen M_a und das universelle Modell MM.

WELTHEORIE?

Mit den obigen Überlegungen eröffnet sich die Perspektive einer möglichen phänomenologischen Theorie der Welt, in der alle Teiltheorien integriert werden können. Meines Wissens hat dies bis heute noch niemand versucht. Es wäre interessant, zu schauen, inwieweit eine solche Theorie helfen könnte, aktuelle Bruchstellen durch die Vielzahl der nicht integrierten Teiltheorien ein wenig zu überbrücken.

THEOLOGIE

Der Theologe Prof. Herms hatte ziemlich zu Beginn seines Vortrags vermerkt, dass sein Verständnis von Theologie nicht so sei, wie die meisten sich Theologie vorstellen. Diese zunächst kryptische Bemerkung gewann im Laufe seines Vortrags mehr und mehr Gestalt. Durch seine philosophische Grundausrichtung benötigt er zunächst keine offenbarungsspezifische Inhalte, da er nach den allgemeinen Bedingungen von Leben (und Erkennen) fragt. Aus diesen allgemeinen Bedingungen kann er dann allgemeine Prinzipien ableiten, innerhalb deren wir uns als Lebende orientieren sollten. Übernimmt man diese Position dann kann man sogar die Grundsatzfrage stellen, ob man überhaupt offenbarungsspezifische Inhalte noch benötigt, da ja diese keinesfalls im Gegensatz zu den allgemeinen Prinzipien stehen dürften. Vielmehr müsste es so sein, dass die potentiellen ‚Offenbarungsinhalte‘ nichts anderes sind als Instanzen dieses allgemeinen Möglichkeitsraumes.

Innerhalb des Vortrags wurde diese Fragen nicht Thema, da Herms sich auf die allgemeine Perspektive und daraus resultierenden allgemeinen Prinzipien beschränkte.

Allerdings könnte man — oder müsste man sogar? — natürlich die Frage aufwerfen, inwieweit nicht die tatsächlichen Realisierungen — wie auch im Falle der Entwicklung des Universums, der Milchstraße, der Erde, des Lebens auf der Erde … — dann doch in ihrer Konkretheit eine wichtige Aussage darstellen können. Konfrontiert mit den konkreten Ergebnissen der biologischen Evolution hat man auch dieses Dilemma: (i) relativiert man die gewordene Konkretheit durch den Verweis auf den allgemeinen Möglichkeitsraum oder (ii) nimmt man die Konkretheit ‚beim Wort‘ und sieht in ihre eine Form von ‚Mitteilung‘. Im letzteren Fall wäre die ‚Konkretheit an sich‘ dann eine Form von ‚Offenbarung‘ einer unterstellten ‚Superwirklichkeit‘, die ‚ihr Inneres‘ über die ungeheuren Werdeprozesse in der jeweiligen Konkretheit zeigt und — im Falle des menschlichen Bewusstseins — sich quasi ’selbst anschaut‘! Menschliches Bewusstsein also als eine Art ‚Minimodell‘ von universaler ‚Selbstanschauung‘ als Hinweis auf die ‚wahre Natur‘ des im Werden des Universums sich andeutenden Superwirklichkeit.

Diese Perspektive des allgemeinen Werdens als ‚möglicher Offenbarung‘ würde damit in jeder Art von Konkretisierung eine Aussage zutreffen. Vor diesem Hintergrund sind alle historisch überlieferten spezielle Ereignisse, die von Menschen als ‚offenbarungsrelevant‘ qualifiziert wurden, interessantes empirisches Material, das entweder das allgemeines Offenbarungskonzept zusätzlich konkretisieren kann oder aber nicht kompatibel ist. Im Falle der Nichtübereinstimmung (Inkompatibilität) würde dies dann eher gegen (!) die spezifischen Stoffe sprechen, da die Fülle der allgemein zusätzlichen Daten um ein Vielfaches größer ist als fragil überlieferte historische Ereignisse.

Versteht man Theologie als jene Denkhaltung und Theoriebildung, die von der allgemeinen Offenbarung ausgeht, um innerhalb dieses Rahmens mögliche konkrete Inhalte zu studieren, dann würde ich mein Erkenntnisinteresse auch als ‚theologisch‘ qualifizieren. Ich habe auch den Eindruck, dass Prof. Herms sich so versteht. Eine endgültige Bestätigung müsste ein Gespräch liefern. Ferner unterscheidet sich solch eine allgemein orientierte Theologie nicht grundsätzlich von einer philosophischen Gesamttheorie der Welt, höchstens in einer unterschiedlichen Akzentsetzung: die philosophische Gesamttheorie der Welt MM orientiert sich primär an den allgemeinen Erkenntnisstrukturen und der möglichen Integration des Einzelwissens, während eine Allgemeine Theologie sich speziell für den Aspekt einer möglichen Mitteilung durch das Gesamtgeschehen interessiert.

Diese spezifische Interessenrichtung der Theologie hat eine spezielle Pragmatik im Gefolge: während die Einzelwissenschaften (und die Philosophie) letztlich objektivierbare Messverfahren benutzen, um ihre Daten zu sichern, kann die Theologie darüber hinaus (!) die spezifischen bewusstseinsgebundenen Erfahrungsmöglichkeiten benutzen, die unter dem Begriff ‚Gotteserfahrung‘ gehandelt werden.

Der Kern des Konzepts ‚Gotteserfahrung‘ besteht — zumindest in der jüdisch-christlichen — Tradition darin, dass die Arbeitshypothese einer ‚Superwirklichkeit‘ genannt ‚Gott‘ (deus, theos, Jahwe,….) davon ausgeht, dass diese Superwirklichkeit sich nicht nur über die allgemeinen Offenbarungsstrukturen ‚mitteilen‘ kann, sondern auch zugleich ganz individuell in jedem Bewusstseinsraum (angesichts der neuesten Erkenntnisse zur Struktur der Materie grundsätzlich zumindest kein physikalisches Problem). Diese ‚Mitteilungen‘ haben — nimmt man die bekannten Zeugnisse ernst — (i) die Form von spezifischen ‚Gefühlsregungen‘, ‚Stimmungen‘, bisweilen begleitet von weiteren ‚Vorstellungsinhalten‘. Dabei kommt es auch hier nicht auf das ‚punktuelle‘ Erleben alleine an, sondern auf die ‚Abfolge verschiedener solcher Erlebnisse‘ und deren ‚Deutung‘ in Form eines Modells. Ferner (ii) implizieren sie normalerweise bestimmte Handlungen, um diese Art von innerem Erleben nicht zum ‚Versiegen‘ zu bringen, und (iii) können diese inneren Erlebnisse nicht durch das eigene Wollen verursacht werden, sondern gehen ‚von einem anderen‘ aus (dies unterscheidet Gotteserfahrung wesentlich von jeglicher Form von ‚Meditation‘, die sich auf selbstinszenierte Zustände bezieht). Im einzelnen sind diese Tatbestände eingebettet in das ‚allgemeine Rauschen des Alltags‘ und bedürfen — wie alle anderen Lernprozesse auch — meist eine Praxis von vielen, vielen Jahren, um sie wirklich zu ‚beherrschen‘, und, wie auch beim allgemeinen Lernen, geht es meist nicht ohne ‚Lehrer‘ im Sinne von ‚geistlichen Führern‘ ab. Durch die unvermeidbar radikal subjektivistischen Anteile bleibt all dies immer schwierig. Denken alleine hilft nicht. Praxis ohne Denken kann durch unreflektierte Interpretationen zu vielen falschen Schlüssen kommen.

Es ist schwer zu sagen, ob und wieweit die bekannten kirchlichen Gemeinschaften in der Lage sind, solche ‚geistliche (= spirituelle, mystische) Erfahrungen‘ angemessen zu vermitteln. Wir befinden uns hier in einer rechten Grauzone. Die offiziellen theologischen Positionen und die bekannten kirchlichen Praktiken sprechen eher gegen die Annahme.

Anmerkung 2.3.13: Eine Fortsetzung dieser Überlegungen findet sich im nachfolgenden Beitrag Gott ohne Kirche …. Der zentrale Punkt ist eigentlich ein neues Verständnis von Theologie und Offenbarung, durch die ‚Kirchen‘ nicht eigentlich verschwinden, aber stark relativiert werden auf ihren wesentlichen Punkt: ihre einzige Existenzberechtigung liegt in ihrem möglichen Dienst, anderen Menschen zu helfen, ihre Gottesbeziehung zu finden und zu leben. Wenn sie darin versagen, verlieren sie ihre Existenzberechtigung.

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DIE ANDERE DIFFERENZ – Teil3 – Definition des Lebens

(1) Nachdem in vorausgehenden Blogeinträgen das biologische Leben mit dem Konzept der ‚anderen Differenz‘ beschrieben wurde ergänzt um   ein paar theoretische Überlegungen zu möglichen formalen Modellen, hier nochmals kurze Überlegungen zur ‚Definition‘ von ‚Leben‘.

 

(2) Definitionen im Sinne der formalen Logik sind solche Begriffe (‚Terme‘), die als ‚Abkürzungen‘ für eine Menge ’schon bekannter Eigenschaften‘ eingeführt werden. Also Definiendum := Definiens; das ‚Definiendum‘ ist das zu Erklärende und das ‚Definiens‘ ist das schon Bekannte, mit dem erklärt wird.

 

 

(3) Solch eine Definition sieht unscheinbar aus, stellt aber einen ‚Auswahlprozess‘ dar: aus der großen Menge E der verfügbaren bekannten Eigenschaften wird eine kleine Teilmenge E‘ ausgewählt, die künftig unter einem neuen ‚Namen‘ (Label) auftreten soll, da der Autor einer solchen  Einführung Gründe hat (das wird jetzt mal unterstellt), genau diese Eigenschaften E‘ als in mindestens einer ‚Hinsicht‘ als ‚relevant‘ anzusehen.

 

(4) Sofern es sich bei solchen Eigenschaften E‘ um ‚empirische Eigenschaften‘ handelt, also Eigenschaften von Dingen, die sich im intersubjektiven Raum ‚beobachten‘ – oder gar ‚messen‘ – lassen, kann eine solche Auswahl möglicherweise eine Menge von Eigenschaften beschreiben, die ein ‚zusammenhängendes Phänomen‘ beschreiben. Beispiele wären technische Geräte (Kafffeemaschine, Mobiltelefon, Waschmaschine,….) oder Gebäude (Einfamilienhaus, Bürogebäude, Brücke, …), aber auch Pflanzen und Tiere, oder Kombinationen davon wie eine ‚Viehweide‘, ein ‚Reservat‘, ein ‚Sumpfgebiet‘, ein ‚Dschungel‘, usw. Ein ‚zusammenhängendes Phänomen‘ wäre in diesem Sinne also so etwas wie ein ‚Gegenstand‘, ein ‚Objekt‘, eventuell mit ‚unscharfen Rändern‘, wo man unsicher ist, ob dies auch noch ein ‚Haus‘, ein ‚Telefon‘ oder eine bestimmte ‚Pflanze‘ ist.

 

(5) Die Bildung einer Auswahl von Eigenschaften E‘ mit einem neuen ‚Namen‘, mit einer neuen ‚Abkürzung‘, stellt im ’normalen Leben‘ meist ein Vorgang dar, bei dem Menschen versuchen solche Eigenschaftsbündel E‘ hervor zu heben, die für den praktischen Ablauf des Lebens irgendwie eine Bedeutung haben und die in dieser spezifischen Konstellation ‚vorkommen‘. Während bei technischen Geräten der Hersteller in der Regel sagen kann, welche Eigenschaften sein Gerät ‚laut Plan‘ haben soll (und wir aufgrund von solchen Angaben auch die Korrektheit und Vollständigkeit eines Gerätes samt seiner Funktion normalerweise überprüfen können), ist es bei  ’natürlichen Gegenständen‘ zunächst mal so, dass wir nicht wissen, was ‚laut Plan‘ dazugehören soll. Geologische und klimatische Prozesse z.B. sind so komplex, dass wir bis heute nicht nur viele konkrete Experimente anstellen müssen, um Hinweise DAT_emp auf ‚beteiligte Eigenschaften‘ ‚finden‘ zu müssen, wir können aufgrund solcher empirischer Messwerte DAT_emp mit den bisher bekannten Modellen TH_emp immer nur sehr begrenze Aussagen machen, Annäherungen an den Gesamtzusammenhang. Im Falle biologischer Gegenstände haben wir gelernt, dass wir mit RNA- bzw. DNA-Molekülen die ‚Pläne‘ für die daraus sich entwickelnden Pflanzen und Tieren vorliegen haben, eine genaue Zuordnung zwischen einem solchen RNA-/ DNA-Plan und den daraus sich ergebenden individuellen Wachstumsprozessen (Ontogenese) lässt sich aber bislang nur sehr begrenzt treffen. Immerhin hat man mit diesen Plänen eine Art ‚Signatur‘ des jeweiligen zugehörigen Organismus in der Hand, und diese Signaturen kann man miteinander vergleichen. ‚Ähnlichkeiten‘ zwischen solchen Signaturen werden dann als ‚genetische Verwandtschaft‘ gedeutet; je ähnlicher umso mehr miteinander verwandt.

 

(6) Wenn es nun darum geht, zu definieren, was man unter dem neuen Begriff  ‚(biologisches) Leben‘ verstehen, dann steht man vor der Herausforderung, zu entscheiden, welche der bekannten empirischen Eigenschaften E‘ man als ‚relevant‘ ansieht für diesen Begriff. Welche Eigenschaft E’_i muss man unbedingt ‚dazutun‘ und zwar so, dass ein Verzicht auf diese Eigenschaft E’_i den Begriff wesentlich ‚unvollständig‘ machen würde, also E‘ = {E’_1, E’_2, …}.

 

(7) Wichtig hierbei ist schon der Hinweis ‚bekannt‘: wer immer sich an solch einer Begriffsbildung versucht, er wird das Problem haben, dass er/ sie immer nur aus jenen Eigenschaften E auswählen kann, die zu diesem Zeitpunkt ‚bekannt‘ sind. Das ‚verfügbare Wissen E‘ ist zu jeder Zeit t unterschiedlich gewesen, und auch innerhalb einer Zeitspanne (t, t‘) kann das verfügbare Wissen bei verschiedenen Menschen sehr unterschiedlich sein (ein Spezialist für Pflanzenkunde wird in der Regel über ein ganz anderes Wissen E_x von E verfügen wie ein Jurist E_x‘ oder ein Schreiner E_x“, also E_x ≠ E_x‘ ≠ E_x“. Wenn man also über die ‚bekannten‘ Eigenschaften E spricht, dann sollte man also mindestens einen Zeitpunkt t mit angeben, oder ein Zeitintervall (t,t‘), und zusätzlich den jeweiligen ‚Autor‘. Angenommen t‘ sei deutlich später wie t, dann würde man vielleicht vermuten, dass die bekannten Eigenschaften E zum Zeitpunkt t‘ E(t‘) alle bekannten Eigenschaften E zu einem vorausgehenden Zeitpunkt t E(t) mit beinhalten E(t) subset E(t‘). Dies muss aber keinesfalls so sein, denn entweder ist dieses Wissen zwischendurch wieder verloren gegangen (durch die Zerstörung von Bibliotheken mit dem griechischen Wissen gab es viele Jahrhunderte, in denen das Wissen ‚geringer‘ war als zu den Zeiten der Griechen; erst durch die vor der Zerstörung angefertigten Übersetzungen ins Arabische, die mit dem Islam dann über Spanien wieder nach Europa kamen, gelang das Wissen dann wieder ‚zurück‘ in die Köpfe und entfaltete im Mittelalter eine neue, ungeheure Kraft), oder aber, man gewann neue tiefgreifende Einsichten, so dass man nun ‚andere‘ Eigenschaften E* subset E(t‘) kennt, die zuvor keine Rolle gespielt haben, also E(t) cut E(t‘) = E*, die dann nun in die Definition eingehen können. Die Entwicklung des Wissens um Eigenschaften im Laufe der Zeiten E(t) –> E(t+1) –> E(t+2) –> … muss also keinesfalls ‚geradlinig‘ verlaufen; eine Population kann Eigenschaften ‚vergessen‘, die schon mal wichtig waren oder ’neue‘ finden, die zuvor nicht bekannt waren.

 

(8) Bei meinen Überlegungen, die zum Konzept der Differenz führten, habe ich mich von vielen Autoren inspirieren lassen (siehe Blogeinträge vorher oder einige meiner Buchbesprechungen bei Amazon (Deutsch und Englisch!)). Direkt nenne würde ich hier jetzt nur Gale (2009) und – insbesondere — Ward und Brownlee (2000). Storch et al (2007) ist ein Beispiel – wie man es heute leider oft findet –wo hochkarätige Experten sehr viel Detailwissen zusammengetragen haben, wo aber der eigentliche ‚Leitbegriff‘ selbst — nämlich der des Lebens – nicht thematisiert wird! In einem Buch über ‚Evolutionsbiologie‘ gibt es keinen einzigen Gedanken dazu, was eigentlich der Leitbegriff all der vielen beeindruckenden Einzeluntersuchungen ist, keinerlei theoretisches Konzept zum Leben; hier wird mit großer Detailkenntnis eine molekulare ‚Maschinerie‘ im historischen Kontext geschildert, es bleibt aber – aus philosophie-wissenschaftlicher Sicht — völlig unklar, ob dies etwas mit ‚Leben‘ zu tun haben soll, weil nirgends definiert ist, was diese Autoren unter ‚Leben‘ verstehen (wobei aus übergreifendem Wissen klar ist, dass diese vielen Details natürlich ‚irgendwie‘ etwas mit ‚Leben‘ zu tun haben, nur vergeben sich diese Autoren eine Chance, dies klar zu machen).

 

(9) Die Variabilität der bekannten Eigenschaften E(t) hängt dabei nicht nur von der generellen ‚Bekanntheit‘ ab, sondern auch, wie die unten angeführten Publikationen demonstrieren, vom ‚Standpunkt des Betrachters‘. Wenn ich mich primär nur für die chemischen Eigenschaften bestimmter Moleküle interessiere, achte ich auf andere Aspekte, als wenn ich die Frage stelle, was denn die grob als ‚biologisch‘ klassifizierten Eigenschaften E_biol subset E_emp generell charakterisiert, auch mit Blick auf andere Kontexte als die Erde. Eine solche ‚erweiterte Perspektive‘ kennzeichnet die Astrobiologie. Sie fragt explizit nach den Bedingungen, unter denen ‚Leben‘ auf der Erde möglich wurde, ist und sein wird sowie, ob und in welchem Umfang ‚Leben‘ auch woanders im Universum möglich ist. Um solch eine Frage so generell stellen zu können, muss man sich Gedanken machen, wie man den möglichst prägnant den Begriff ‚Leben‘ so fasst, dass alle Eigenschaften E_life subset E_emp, die unbedingt notwendig sind, explizit kenntlich gemacht werden, so dass man das Phänomen ‚Leben‘ im gesamten Universum ‚identifizieren‘ kann. Dazu reicht es in keinem Fall, einfach zu unterstellen, jeder wisse ja, was ‚Leben‘ sei, daher genüge es, einfach mal unterschiedliche dinge aufzuzählen, die irgendwie in diesem Zusammenhang bekannt sind. Solche Aufzählungen haben zwar den grossen Vorteil, dass sie strenggenommen niemals ‚falsch‘ oder ‚wahr‘ werden können ( da ja nicht klar ist, im Hinblick auf welche Eigenschaftsmenge sie letztlich ‚bewertet‘ werden sollen), verlieren damit aber wissenschaftlich entschieden an Wert.

 

(10) Als einzelner Mensch beurteilt man das, was man möglicherweise unter ‚Leben‘ versteht, vom Standpunkt seines ’subjektiven Erlebens‘. Dies ist eine Mischung aus ‚Aussenweltwahrnehmungen‘ mit ‚Innenwahrnehmungen‘, also im letzteren Fall von allerlei diffusen Stimmungen, Gefühlen, Bedürfnissen usw. Wir können ‚Leben‘ gar nicht ohne unseren eigenen Standpunkt, nicht ohne die Besonderheiten unseres eigenen Körpers, wahrnehmen. Von daher haben persönliche Schilderungen von ‚Leben‘ stark psychologische und autobiographische Färbungen. Durch die moderne Wissenschaft haben wir aber gelernt, wie wie zwischen den ’subjektiven Anteilen‘ unserer Welterfahrung und den empirisch beschreibbaren Eigenschaften unterscheiden können. Da unser subjektives Erleben an unser Gehirn gebunden ist, dieses in einem Körper eingebettet ist, der sowohl eine individuelle Geschichte hat (Wachstum, Lernen, Ontogenese) wie auch als Teil einer Population eine phylogenetische Geschichte besitzt (die Teil der übergreifenden biologischen Evolution ist, die wiederum eingebettet ist ein eine chemische Evolution, die wiederum nicht isoliert ist, …), wird man das subjektive Erleben auch besser einordnen können, wenn man es von diesen übergreifenden Zusammenhängen aus betrachtet (ohne dass man das subjektive Erleben darauf ‚reduzieren‘ würde; damit würde man wichtige Erkenntnisse ‚verschenken‘, die nur so verfügbar sind).

 

(11) Biologen tendieren dazu, Phänomene des Lebens von ihren ‚Mechanismen‘ her zu betrachten, was naheliegt, da ja der Biologe sich dem Phänomen des ‚Lebens‘ von seinen konkreten Erscheinungsformen her nähert. Durch Inspizierung vieler tausender, zehntausender – oder mehr — spezieller Erscheinungsformen von ‚Leben‘ wird er in die Lage versetzt zu vergleichen, zu klassifizieren, Beziehungen aufzuspüren, Abhängigkeiten zu identifizieren, um dann – möglicherweise – mittels erster ‚Modelle‘ oder ‚Theorien‘ diese vielen Phänomene zu ’systematisieren‘. Insofern geht es dann nicht nur um ‚reine Eigenschaften‘ E_biol oder E_life, sondern es geht dann auch schon um Eigenschaften E_biol, die in sich Klassifikationen darstellen, um Beziehungen (Relationen) R_biol und Dynamiken f_biol, Ax_biol, deren typisches ‚Wechselspiel‘ erst das Phänomen ‚Leben‘ so beschreibt, wie es der Experte zu erkennen meint. Also irgendwie wird man eine Struktur haben wie z.B. TH_biol = <E_biol, R_biol, f_biol, Ax_biol>. Und im Normalfall wird es so sein, dass man mit einer ersten  Theorie TH_biol_0 anfängt, und dann im Laufe der Zeit diese dann immer immer verändert TH_biol_i, bis man dann den Zustand der gerade aktuellen Theorie TH_biol_now erreicht hat.

 

(12) Während man in dem erwähnten Buch von Storch et al. keinerlei Definition zum Begriff Leben findet – erst Recht natürlich keine Theorie – findet sich im Buch von Gale (2009) zumindest eine ‚Liste von Eigenschaften‘ (Gale, 2009:17), allerdings ohne einen klaren funktionalen Zusammenhang (und damit auch keine Theorie). Sowohl Gale (S.17) wie auch Ward and Brownlee (S.56) verweisen aber auf charakteristische dynamische Eigenschaften wie ‚Wachstum‘, ‚Interaktion mit der Umwelt‘, sowie ‚Vererbung mit Variationen‘. Dies alles unter Voraussetzung von minimalen zellulären Strukturen, der Fähigkeit zur Informationskodierung, sowie der Fähigkeit, Energie aus der Umgebung aufzunehmen um diese komplexen Leistungen verfügbar machen.

 

(13) Die Physik, die sich nicht primär für das Konzept ‚Leben‘ ineressiert, sondern an mehr allgemeinen Begriffen wie ‚Energie‘ und ‚Materie‘ (und deren Zuammenspiel) interessiert ist, hat unter anderem die Gesetzmäßigkeit aufgedeckt, dass die Entropie (salopp die ‚Unordnung‘) in einem geschlossenen System einen Maximalwert annimmt. Das aktuelle Universum ist von diesem Zustand noch weit entfernt. Die ‚Differenzen‘ zur maximalen Entropie manifestieren sich als lokale ‚Ordnungen‘ in Form von ‚frei verfügbarer Energie‘. Sofern ‚Leben‘ angenähert das ist, was Gale (2009) sowie Ward and Brownlee (2000) mit ihren wenigen Begriffen nahelegen, dann hat sich das Phänomen des Lebens genau an diesen Differenzen zur maximalen Entropie gebildet, im Umfeld freier Energien, und nicht nur das, sondern das Phänomen des ‚Lebens‘ demonstriert quasi ein Antiprinzip zur Entropie: statt Strukturen ‚auszugleichen‘ werden hier Strukturen in Form frei verfügbarer Energien in andere Strukturen umgeformt, und zwar expansiv und mit einer immer größeren Komplexität. Das Phänomen des Lebens als Ganzes ist vergleichbar mit einem großen Staubsauger, der alle frei verfügbare Energie im kosmologischen Gesamtzustand unter der maximalen Entropie ‚aufsaugt‘ und damit neue, vorher nicht dagewesene Strukturen generiert, die neue Eigenschaften aufweisen, die weit über die bekannten physikalischen Phänomene hinausgehen. Angenommen, das Phänomen des Lebens als Ganzes könnte die frei verfügbaren Energien idealerweise vollständig nutzen, dann würde sich die maximale Existenzzeit des Lebens im Universum aus der Zeit ergeben, in der im Universum noch Energie frei verfügbar ist. Sicher aber sind weitere Varianten möglich, die wie heute einfach noch nicht sehen, weil unsere Wissensfähigkeit dramatisch eingeschränkt ist.

 

(14) Andererseits, während die Biologen stark an den konkreten Eigenschaften von Manifestationen des Lebens ‚hängen‘, kann man versuchen, diese Eigenschaften von einem ‚abstrakteren‘ Standpunkt aus zu betrachten, was ich in den vorausgehenden Blogeinträgen versucht hatte. Nach dem bekannten Spruch, dass man ‚den Wald vor lauter Bäumen nicht sieht‘, kann die Vielzahl der Eigenschaften biologischer Systeme das Denken daran hindern, die im Leben implizit vorhandenen Strukturen zu erkennen. In meinen Überlegungen hatte ich versuchsweise angenommen, dass die gesamte Maschinerie biologischer Systeme (z.B. der ganze ‚Körper‘), dessen Komplexität uns erschlägt, möglicherweise nur ein ‚Mittel zum Zweck‘ ist, nämlich die Rahmenbedingungen für ein neuronales System zu schaffen, dessen Zweck wiederum die Fähigkeit ist, ‚Eigenschaften der Welt‘ in ‚kognitive Strukturen‘ umzuwandeln, durch die das gesamte Universum schrittweise ‚transparent‘ wird und damit ’sich selbst‘ nahezu beliebig ‚umbauen‘ könnte. Wie wir heute wissen, lässt sich jede Form von uns heute bekanntem Wissen und Denken über minimale Potentialsysteme realisieren, die beliebig vernetzbar sind. Von diesem Leitgedanken aus liegt es nahe, die Vielfalt der Eigenschaften biologischer Systeme unter dieser Rücksicht zu analysieren. Dies führte zur Idee des minimalen Differenzsystems, vernetzbar, energetisch betrieben, kopierbar mit Veränderungen. Alles keine wirklich neue Gedanken.

 

(15) ‚Leben‘ wäre dann also jenes Phänomen im Universum, das in der Lage ist, ausgehend von den freien Energien einer nicht-maximalen Entropie beliebig skalierbare Differenzsysteme erzeugen zu können, die sich variierend kopieren lassen, und die mit ihren jeweiligen Umgebungen (und damit mit sich selbst) interagieren – und das heißt auch: kommunizieren – können. Mit welchem konkreten Material und unter welchen konkreten Randbedingungen dies auftritt, ist unwesentlich. Das ‚Geistige‘, das sich in Gestalt von ‚Lebensformen‘ zeigt, ist letztlich eine implizite Eigenschaft der gesamten umgebenden Materie-Energie, weswegen es nicht klar ist, was das Verschwinden eines konkreten Körpers (‚Tod‘) für das Phänimen des ‚Geistes‘ letztlich bedeutet. Seiner ‚Natur‘ nach kann ‚Geist‘ nicht ’sterben‘, nur eine bestimmte Realisierungsform kann sich ändern.

 

 

 Unsere Verwandten die Tiere 1

 

 

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LITERATURHINWEISE

 

Gale, J.; Astrobiology of Earth. The Emergence, Evolution, and Future of Life on a Planet in Turmoil. New York: Oxford University Press, 2009

 

Storch, V.; Welsch, U.; Wink, M.; Evolutionsbiologie. 2.Aufl. rev. and ext., Berlin – Heidelberg: Springer Verlag, 2007

 

Ward, P.D.; Brownlee, D.; Rare earth. Why Complex Life is Uncommon in the Universe. New York: Springer-Verlag New York, Inc., 2000